Желая убедить читателей, что система мира Коперника является как бы своего рода усовершенствованием системы Птолемея, Ретик пишет, обращаясь к Шонеру: «Относительно моего господина учителя прошу тебя быть вполне уверенным, что он ничего так не желает, как следовать по стопам Птолемея, подобно тому, как Птолемей следовал древним и тем, которые жили задолго до него. Однако, так как небесные явления, которые господствуют над астрономами, и математические рассуждения принуждают его, даже против его воли, установить другие допущения, то он считает достаточным по той же методе, как и Птолемей, и к той же цели направлять свои выстрелы, но только, конечно, из лука и при помощи стрел, сделанных из совершенно другого материала, чем у Птолемея: кто хочет быть философом, тот должен иметь свободный ум.

Впрочем, как всякий разумный человек, а в особенности философ, мой учитель по всему своему настроению далек от того, чтобы отступать от воззрений древних исследователей только из простого стремления к новизне: это происходит только из серьезных оснований и если этого требует само дело. Его возраст, серьезность его настроения, его глубокая ученость, богатый талант, сильный ум — таковы, что на него не может пасть подобное подозрение, как это, конечно, возможно было бы относительно юноши или тех, которые при малых познаниях имеют высокое о себе мнение, относительно умов, легко возбуждаемых, которые легко подчиняются всякому ветерку и дают увлечь себя».

Очень интересными штрихами Ретик характеризует метод работы Коперника, его постоянное желание основываться на наблюдениях и строить свои новые теории так, чтобы их тотчас же можно было проверить и сопоставить с имеющимися наблюдениями. Ретик пишет:

«Мой господин учитель старательно сопоставил наблюдения всех времен со своими наблюдениями и расположил их в определенном порядке так, что они всегда готовы для применения. И если нужно что-нибудь с уверенностью установить или ввести в науку или в общепринятую теорию что-нибудь новое, он просматривает тогда все наблюдения, начиная с первого и кончая своими, и тщательно соображает, приняв какой закон, их можно привести в согласие друг с другом. Что он при этом найдет путем строгих умозаключений и при помощи Урании, то он сравнивает с теориями древних и Птолемея. Если тогда, взвесив все самым старательным образом, он находит, что по строгости астрономической необходимости прежние гипотезы нужно отвергнуть, он тогда устанавливает, не без божественного вдохновения и помощи, новые теории и выводит с помощью математики путем строго геометрических доказательств то, что вытекает из его теории. Наконец, он исследует, насколько наблюдения древних и его собственные наблюдения согласуются с принятой теорией, и лишь тогда, преодолев такую большую работу, он определяет новый закон в астрономии».

Ретик старается убедить читателей, что Коперник «не зря» заставляет Землю двигаться вокруг Солнца, что к этому вынудили его наблюдения, «неувязки» древних теорий Птолемея с ними, а вовсе не непочитание авторитета древних. Ретик хочет убедить скептиков, что реформа астрономии необходима, что именно при тогдашнем состоянии астрономии ее следовало произвести, ибо она назрела. О себе Ретик пишет в «Первом рассказе» с полной откровенностью: «Сам я все более и более увлекаюсь теорией моего господина учителя». Ретик думает даже, что сам великий авторитет древнего мира и средних веков, Аристотель, «если бы выслушал основания новой теории, без сомнения, открыто признал бы, что им действительно было доказано и какие положения были допущены без полного доказательства».

Одним словом, увлекшись гелиоцентрической теорией своего учителя, Ретик стремился заразить своим увлечением и всех своих читателей. По его мнению, в великом труде Коперника все «связано одно с другим совершеннейшим образом, как золотой цепью»; все там строго, логично, просто, изящно, так что, — пишет Ретик с неподдельным энтузиазмом, — «я далек от мысли, что Птолемей, если бы ожил, остался бы верен своей собственной системе».

Небольшое и легко написанное сочинение Ретика обеспечило ему хороший прием среди читателей. Его распространению довольно энергично содействовали и сам Ретик, и друзья Коперника: они старались широко распространить сочинение Ретика, для чего рассылали его сами различным ученым и высокопоставленным лицам. Между прочим, епископ Гизе послал один его экземпляр, при соответствующем письме, Альбрехту, бывшему гохмейстеру тевтонского ордена, герцогу прусскому. Это послужило поводом для знакомства Ретика с Альбрехтом.

Гизе, познакомив герцога Альбрехта с Ретиком, содействовал выполнению и другой работы, в окончании которой был особенно заинтересован герцог Альбрехт: составлению карты Пруссии. Как оказалось, еще в 1529 году Коперник, вместе со своим другом Скультети, стал деятельно собирать материалы по составлению карты Пруссии. Окончательным приведением в порядок этих ценных материалов занялся Ретик во время пребывания в гостях у Коперника во Фрауенбурге. Можно думать, что Коперник помогал Ретику и в этой его работе. Конечно, герцог Альбрехт был сильно заинтересован в доведении до конца этой работы и оказывал поэтому покровительство Ретику.

Ретик приготовил еще во время своего путешествия в Данциг, Лёбау и Кенигсберг (путешествие в Лёбау он совершил вместе с Коперником) дорожную «путеводную таблицу» по Пруссии; он поднес ее герцогу Альбрехту Прусскому с сопроводительной запиской, в которой он, между прочим, выражает благодарпость Копернику. «Путеводная таблица» Ретика бесследно погибла, зато сохранилось более полное, оставленное им довольно большое сочинение, в котором излагаются методы и различного рода приемы для составления карт. Это сочинение в 1541 году Ретик тоже переслал герцогу Альбрехту Прусскому, которому посвятил эту работу. Здесь опять воздается обильная хвала Копернику за его предварительные работы по картографии Пруссии, которые послужили Ретику солидным базисом для его дальнейших картографических исследований.

Кроме занятий по изучению коперникова трактата «Об обращениях небесных кругов» и составлению карты Пруссии, Ретик за время его пребывания во Фрауенбурге особенно заинтересовался двумя чисто математическими главами упомянутого труда Коперника: в этих двух главах излагались вкратце плоская и сферическая тригонометрия, причем Коперником были составлены таблицы, необходимые для решения треугольников и других вычислений.

Эти две главы из книги Коперника Ретик с его разрешения тщательно списал, не менее тщательно переписал все приложенные к ним таблицы и отправил в Нюренберг, где они и были изданы под таким заглавием: «О сторонах и углах треугольников как плоских, прямолинейных, так и сферических — книга ученейшая и весьма полезная, написанная славнейшим и ученейшим мужем, господином Николаем Коперником Торнским». Книга появилась в печати в Виттенберге в 1542 году.