2) электронное нейтрино, мюонное нейтрино, тау-нейтрино (нейтральные);

3) u– кварк, очарованный кварк, топ-кварк (заряд +2/3);

4) d– кварк, странный кварк, прелестный кварк (заряд –1/3).

Бозоны

1) гравитон (гравитация; искривление пространства–времени);

2) фотон (электромагнетизм);

3) восемь глюонов (сильное ядерное взаимодействие);

4) W– и Z– бозоны (слабое ядерное взаимодействие);

5) бозон Хиггса.

В квантовой теории поля требуется не слишком много информации, чтобы описать свойства определённого поля или — что равноценно — частицы, с которой оно связано. У каждой частицы имеются масса и спин. Можно уподобить элементарные частицы маленьким волчкам с той оговоркой, что эти частицы (представляющие собой миниатюрные вибрации квантового поля) на самом деле вообще не имеют размера. Спин — неотъемлемое свойство частицы, а не поворот её «корпуса» вокруг оси. Все частицы, связанные с конкретным полем, обладают одним и тем же спином; так, например, спин всех электронов равен –1/2, а спин всех гравитонов равен –2.

Взаимодействие частиц друг с другом зависит от их заряда. Слово «заряд» без уточнений — это краткое обозначение электрического заряда, но другие взаимодействия — гравитация и ядерные силы — также характеризуются зарядами. Заряд частицы позволяет понять, как она взаимодействует с полем, которое связано с соответствующей силой. Так, электроны, имеющие электрический заряд –1, напрямую взаимодействуют с фотонами, которые переносят электромагнитное взаимодействие; нейтрино, чей заряд равен нулю, вообще не вступают в непосредственные взаимодействия с фотонами (но могут взаимодействовать косвенно, поскольку нейтрино вступают в контакт с электронами, а те — с фотонами). Фотоны сами по себе нейтральны, поэтому они не взаимодействуют друг с другом.

Гравитационный «заряд» — это просто энергия частицы, равная произведению массы на скорость света в квадрате, когда частица находится в покое. У каждой отдельной частицы есть гравитационный заряд; Эйнштейн учил, что гравитация универсальна. Все известные нам фермионы проявляют слабое ядерное взаимодействие, то есть они взаимодействуют с W– и Z– бозонами. Половина известных нам фермионов взаимодействует с глюонами, проявляющими сильное ядерное взаимодействие; эти фермионы называются кварками; остальные фермионы такого взаимодействия не проявляют, и мы называем их лептонами. Существуют u– кварки с (электрическим) зарядом +2/3 и d– кварки с зарядом –1/3. Сильное взаимодействие — настолько сильное, что кварки и глюоны оказываются упакованы внутри элементарных частиц (например, протонов и нейтронов), поэтому мы никогда не наблюдаем их непосредственно. Заряженные лептоны — это электрон и аналогичные ему более тяжёлые частицы мюон и тау. С каждой из этих частиц связано нейтрино отдельного вида, названные электронное нейтрино, мюонное нейтрино и тау-нейтрино.

Ещё существуют поле Хиггса и связанная с ним частица — бозон Хиггса. Гипотеза о существовании бозона Хиггса была выдвинута в 1960-е годы, а открыть эту частицу удалось на Большом адронном коллайдере в Женеве в 2012 году. Хотя это и бозон, обычно мы не говорим о «силе», связанной с полем Хиггса, — могли бы, но бозон Хиггса столь массивен, что связанная с ним сила исключительно слабая и короткодействующая. Бозон Хиггса замечателен тем, что его поле обладает ненулевым значением даже в вакууме. Все частицы, из которых вы состоите, постоянно купаются в поле Хиггса, и это отражается на их свойствах. Важнее всего, что данное поле наделяет массой кварки и заряженные лептоны, а также W– и Z– бозоны. Открытие бозона Хиггса было последним штрихом в разработке Базовой теории.

* * *

Представляю, о чём вы думаете: «Да, все эти поля красочные и очаровательные. Но мы хотим наконец увидеть уравнение».

Извольте.

Суть Базовой теории — законов физики, на которых основана повседневная жизнь, — выражена в одном уравнении. Это уравнение описывает квантовую амплитуду для перехода от одной заданной конфигурации поля к другой, выраженную в виде суммы всех траекторий, которые потенциально могут соединять эти конфигурации

Для того чтобы не противоречить вышеизложенным фактам об устройстве квантовой механики, мне на самом деле следовало бы предложить вам уравнение Шрёдингера, описывающее базовую теорию. Оно показывает, как волновая функция заданной квантовой системы развивается во времени. Однако изложить эту информацию можно разными способами, а тот, что я показал выше, — особенно компактный и красивый (хотя неподготовленному читателю так может не показаться).

Это так называемая формулировка квантовой механики через интегралы по траекториям, впервые предложенная Ричардом Фейнманом. Волновая функция описывает суперпозицию всех возможных конфигураций системы, с которой вы работаете. В случае с Базовой теорией конфигурация означает конкретное значение каждого поля в каждой точке пространства. Фейнмановская версия квантовой эволюции (эквивалентная шрёдингеровской, отличается только способ записи) сообщает, с какой вероятностью данная система окажется в конкретной конфигурации в рамках волновой функции, если известно, что в более ранний момент она имела иную конфигурацию в рамках другой волновой функции. Либо можно начать с более поздней волновой функции и отмотать ситуацию назад; фейнмановское уравнение, равно как и шрёдингеровское, является полностью обратимым в лапласовском смысле. В квантовой механике обратимость нарушается, лишь когда мы начинаем наблюдать явления.

Что же представляет собой величина W? Это так называемая амплитуда, необходимая для перехода поля из одной конфигурации в другую. Она описывается фейнмановским интегралом по траекториям для всех путей, по которым поля могли бы постепенно развиваться. Если вы когда-либо изучали математический анализ, то, возможно, помните, что интеграл — это способ суммирования бесконечного числа бесконечно малых элементов, например суммирование бесконечно малых областей для определения площади под кривой. В данном случае мы суммируем вклад всех возможных этапов, через которые может проходить поле между начальным и конечным состояниями. Здесь принято говорить о «траектории», по которой может развиваться конфигурация поля.