Фрэнк Заппа родился в первый день зимы 1940 года в Балтиморе, штат Мэриленд. Ровно шестьдесят четыре года спустя, в день зимнего солнцестояния 2004 года от его дочери Мун Юнит Заппа родится его первая внучка, Матильда Плам Дусетт.

Отец Заппы, Франческо Винсент Заппа был родом из Партинико на Сицилии, которая описывается биографом Заппа Барри Майлзом как "сердце мафии". У Франческо были греческие и арабские корни, в то время как его жена Роза Мария имела смесь итальянских и французских кровей. Похоже, что многие из братьев и сестёр Франческо и Розы Марии прожили очень короткую и трагическую жизнь, в том числе сёстры-близнецы Франческо, которые погибли в крушении поезда. У Розы Марии была одна сестра, которая умерла при рождении, другая (Маргарет) дожила всего до двух лет, а третья умерла вскоре после Маргарет. У неё также был брат, который просто исчез в возрасте девятнадцати лет, и его больше никто никогда не видел и не слышал.

Франческо Заппа приехал в Америку в 1908 году, поселившись вместе с родителями в городе Балтимор, штат Мэриленд, недалеко от Вашингтона, округ Колумбия. Он учился в городской средней политехнической школе, а затем в университете Северной Каролины, после чего провёл всю свою жизнь на службе в учреждениях военной разведки США. У него с Розой Марией было четверо детей, старшим из которых был Фрэнсис Винсент, более известный как Фрэнк.

Первой школой Фрэнка была Эджвудская школа, являвшаяся частью комплекса Эджвудского арсенала, где работал его отец и жила его семья. Для неосведомлённых, Эджвуд был давним домом американской программы химической войны, а также в годы после Второй мировой войны, по собственному признанию правительства, местом экспериментов по контролю над человеческим мозгом. В какой-то момент в 1940-х годах, по неизвестным причинам клан Заппа на недолгое время переехал во Флориду, но вскоре они вернулись в Балтимор и в Эджвудский арсенал. В 1951 году его отцу Франческо был предложен пост на полигоне Дагуэй в штате Юта, но вместо этого тот предпочёл двигаться дальше на запад и переехал с семьёй в Монтерей, штат Калифорния. Находясь там, он читал лекции в Высшей морской школе.

После пары проведённых в Монтерее лет, семья Заппы снова переехала, сначала ненадолго в Клермонт, а потом в район Сан-Диего, местонахождение крупнейшего в мире военно-морского флота. Там Франческо приложил свои навыки к работе над ракетным проектом "Атлас", программой, которая создаст самые первые американские межконтинентальные баллистические ракеты (МБР). Область знаний Заппы намекает на то, что США пытались разработать химические боеголовки для этих МБР; хотя это и невозможно установить, так как работа Заппы в Сан-Диего и во всех других местах была засекреченной.

Летом 1956 года семья Заппы снова отправляется в путь, на этот раз осев в Ланкастере, штат Калифорния, прямо рядом с авиабазой Эдвардс. Фрэнк Заппа не будет единственной восходящей звездой, которая позже приедет в Лорел каньон из малонаселённой пустоши Ланкастера; к нему присоединятся к сожалению недолго живший член The Byrds Кларенс Уайт, вокалист группы "Америка" Дьюи Баннелл и неописуемо странный Дон Влиет, более известный как Капитан Бифхарт.

Незадолго до переезда в Ланкастер в жизни Фрэнка произошло необычное событие. По словам биографов Заппы, чтобы отпраздновать его пятнадцатый день рождения, мать устроила для своего сына персональный телефонный разговор со знаменитым композитором Эдгаром Варезом, который в это время был за границей и не смог принять звонок. Однако Фрэнк поговорил с женой композитора, а позже, по множественным свидетельствам, получил от Вареза либо письмо, либо персональный телефонный звонок. Ни один из этих свидетелей не дал какого-либо намёка на то, каким образом у Розы Марии Заппа был такой лёгкий доступ к человеку масштаба Вареза.

В Ланкастере Фрэнк посещал среднюю школу Долины Антилоп, где он начал экспериментировать с 8мм плёнкой и встретился и подружился с Влиетом, который позже изменит свою фамилию на ван Влиет. Оба они закончили обучение в 1958 году, и Фрэнк получил диплом, несмотря на тот факт, что ему не хватало баллов. В 1959 году, в нежном возрасте восемнадцати лет Фрэнк стал снимать свою собственную квартиру в Эхо-парке и начал посещать колледж Помона, где встретился с Кэтрин "Кей" Шерман. Тем временем, брат Фрэнка, Бобби Заппа поступил на службу в морскую пехоту США.

28 декабря 1960 года, всего через неделю после двадцатого дня рождения Заппы, Фрэнк и Кей поженились, и Фрэнк начал работать в рекламном бизнесе. Брак продлится всего четыре года. Вскоре после женитьбы на Шерман Заппа принял участие в странном андеграундном проекте знакового актёра Тимоти Кэри — фильме под названием "Величайший грешник мира". Заппа записал саундтрек для этого экспериментального фильма Кэри, который после его завершения в 1962 году в течение многих десятилетий оставался в основном незамеченным. Оккультно окрашенный сюжет вращался вокруг метаморфозы героя Кэри из страхового агента в рок-звезду, в культового лидера, в самопровозглашённого бога.

Примерно в это же время Заппа познакомился и время от времени участвовал в концертах с Терри Киркменом, который позже создаст ещё одну аффилированную с Лорел каньоном группу "The Association". Он также начал писать песни для других новичков и установил дружеские и рабочие отношения с Полом Баффом, владельцем независимой студии звукозаписи Pal в Кукамонге, Калифорния. Бафф изучал авиационную электронику в школе морской пехоты США, которую окончил на первом месте в классе из 500 учащихся. После окончания службы он получил работу в компании General Dynamics, где проектировал узлы для управляемых ракет. В конце концов, он оставил эту работу, чтобы, как ни странно, открыть свою собственную студию звукозаписи. Именно в этой студии Бафф научил Заппу делать многодорожечную запись и наложение. В то время, когда большинство независимых студий звукозаписи были оснащены лишь моно или, в лучшем случае, двухдорожечными возможностями для записи, в студии Баффа был самодельный пятидорожечный магнитофон.

В марте 1963 года Заппа прославился, появившись на шоу Стива Аллена, чтобы "поиграть" на музыкальном инструменте велосипед. В том же году в Лос-Анджелес вернулся Херб Коэн, который станет менеджером Фрэнка Заппы и его коллег-обитателей каньона: Линды Ронстадт, Элиса Купера, Ленни Брюса и Тима Бакли. После случайного пребывания в Конго во время проплаченного ЦРУ госпереворота, который сместил (и непосредственно привёл к казни) первого законно избранного премьер-министра страны Патриса Лумумбы, Коэн провёл некоторое время в столице Дании Копенгагене, где работал международным торговцем оружием.