Наблюдения за жизнью были для мальчика второй школой, которая дала ему не меньше знаний, чем уездное училище.

У отца Павла совсем не было своей земли — лишь в иной год господа выделяли ему небольшую полоску под огород. У барщинных крестьян было по две-три десятины на душу, в то время как помещики владели десятками тысяч десятин.

Мысли о вопиющем имущественном неравенстве рано стали занимать вдумчивого и любознательного Павла. Тяжелое впечатление производил на него дикий произвол помещиков. Костычев знал, что его могут продать, обменять на породистую собаку. Крепостное рабство оставило неизгладимый след в душе мальчика.

Павел Костычев рано проникся ненавистью к крепостному праву и угнетателям-помещикам. Много позже, став видным ученым, он неоднократно с горечью вспоминал о «крепостном состоянии», считая его одним из главнейших тормозов развития всякого прогресса в России.

После неудачной для царской России Крымской войны крестьянские волнения еще больше усилились; особенно частыми они стали в связи со слухами о воле. Реформа 1861 года, формально освободившая крестьян от крепостной зависимости, но ограбившая их и передавшая помещикам лучшие крестьянские земли, вызвала новый взрыв возмущения в народе. Для подавления этих волнений царское правительство использовало войска. Вот что известно из официальных данных: «Для усмирения тамбовских крестьян в 1861 году на военное положение поставлены были Казанский, Азовский и Углицкий полки и несколько стрелковых батальонов».

«Неспокойно» было и в Шацком уезде. Здесь происходили частые волнения помещичьих крестьян. Некоторые же крестьяне, не видя выхода из беспросветной рабской жизни, бежали от своих помещиков.

Большею частью были в бегах дворовые, прежде всего потому, что они подвергались наиболее сильным издевательствам со стороны помещиков, а кроме того, им, не имеющим никакой собственности, нечего было и терять.

«…Крестьяне, собираясь уходить от своих господ, предварительно так или иначе мстили им: или уносом пожитков, или огненным спалением хором, или открытым буйством, — пишет И. И. Дубасов. — Так, дворовая шацкой помещицы Свищевой Катерина Клеменова в день своего побега пришла к барыне и в ее присутствии «вцепилась в виски ее горничной-наушницы и учинила ей великое волосяное таскание. Покончивши с оторопевшею первою своею жертвою, воинственная баба такой же участи подвергла свою барыню и в суматохе скрылась неведомо куда».

В Шацком уезде преобладали черноземные плодородные почвы. Климат тоже благоприятствовал развитию сельского хозяйства. А между тем почти всюду — и у крестьян и у помещиков — царило трехполье, лугов было мало, скота держали недостаточно, а поэтому не хватало навоза для удобрения полей. Обработка земли и уход за посевами были такими же, как при дедах и прадедах. Недаром о Шацком уезде в Географическом словаре 1808 года писалось:

«Местоположение его ровное, материк большей частью чернозем с супесью. Сеют рожь, овес и гречу да в огородах конопли; пшеницу же и прочий хлеб весьма мало, и урожай бывает посредственный; рожь в хорошие годы сама-шеста родится. Пашут сохами, земли не двоят».

В Тамбовской губернии, которая входила в северную часть степной полосы, частым гостем была засуха. Никакой борьбы с ней не велось: леса безжалостно уничтожались помещиками, реки мелели, а трехполье и плохая обработка почвы сохой усугубляли пагубные последствия засух.

В последний год своего пребывания в училище Костычев начал помогать помещику Петрову вести хозяйственные дела: для этого, собственно, господа и учили Павла. Помещик мечтал улучшить хозяйство, стремился сделать его более доходным. В то время в расположенном недалеко от Шацка городе Лебедяни было организовано сельскохозяйственное общество, которое печатало «журналы» своих заседаний. Помещик Петров выписывал эти «журналы». Повидимому, первоначальные научно-агрономические знания Костычев получил при ознакомлении именно с трудами Лебедянского сельскохозяйственного общества. Большинство статей изложено было здесь простым языком, вполне доступным четырнадцати-пятнадцатилетнему грамотному мальчику. Кроме того, в этих статьях речь преимущественно велась о сельскохозяйственных работах, ему хорошо знакомых.

Уже в то время в агрономической литературе шли споры о том, когда лучше пахать под яровые — весной или осенью. Ответ на этот вопрос казался ясным: конечно, весной, перед севом. Все так делали: и мужики и помещики. Так повелось уже испокон веков. Но нашлись люди, которые решили, что пахать с осени лучше. В «журналах» Лебедянского сельскохозяйственного общества за 1855 год писалось: «Взмет с осени, под яровые хлеба, высеваемые рано, все более и более распространяется даже между крестьянами. Выгоды те, что осенью больше времени для этой работы, лошади сытее, и на осеннем взмете больше удерживается снега, следовательно, земля более напитывается и долее сохраняет влагу; чтобы весенние воды при таянии снега не сносили с бугровой пашни плодоносной земли, то… таковые места пашутся вдоль бугра, и не к низу».

Узнал Костычев и о том, что кое-где на полях сеются травы, делаются попытки заменить трехполье другим севооборотом. Юноша видел, что и крестьяне стремятся к улучшению своего хозяйства, но им мешает в этом полная зависимость от помещичьего произвола. Понравилась ему в «записках» Лебедянского сельскохозяйственного общества статья агронома А. Н. Шишкова, бывшего секретарем общества, «О нововведениях в сельском хозяйстве». Шишков писал: «Хотя сословие крестьян и далеко уступает помещикам в образовании, но, будучи так близки к земледельческому труду, они много способнее оценить полезное в новизне, чем многие из помещиков».

Из прочитанных книг, из личных наблюдений, из рассказов отца и крестьян Костычев почерпнул много нового, приобрел немалый для своего возраста сельскохозяйственный опыт. В пятнадцать лет он был уже «маленьким агрономом».

В «Положении» об уездных училищах был один пункт, который лишь случайно не был упразднен реакционными «реформаторами» народного образования вроде Буняковского. Пункт этот заключался в следующем: учителю арифметики и геометрии в старшем классе разрешалось проводить дополнительный курс алгебры для тех учеников, которые этого пожелают. Редко кто из педагогов вспоминал об этом своем праве, а многие о нем и не знали. Лишь Райкову хорошо были известны все пункты «Положения». Однако, несмотря на все его попытки, ему не удавалось уговорить учеников на дополнительные занятия. Купеческие сынки и их родители в большинстве случаев были твердо уверены, что в училище и так преподается бездна премудрости, а что такое алгебра, они и знать не хотели. Осенью 1859 года Райков решил снова попытаться заинтересовать учеников алгеброй. Испросив разрешения у штатного смотрителя, он отправился в класс и высказал ученикам свое предложение.